Zadania na podstawie zad. 5 / maj 2023
Quiz Summary
0 of 6 Pytania completed
Pytania:
Informacje
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading…
You must sign in or sign up to start the quiz.
You must first complete the following:
Wyniki
Wyniki
0 z 6 pytań z poprawną odpowiedzią
Twój czas:
Czas się skończył
Zdobyłeś 0 z 0 punktów, (0)
Earned Point(s): 0 of 0, (0)
0 Essay(s) Pending (Possible Point(s): 0)
Kategorie
- Brak kategorii 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- Aktualne
- Oznaczone
- Rozwiązany
- Poprawnie
- Niepoprawnie
-
Pytania 1 of 6
1. Pytania
Zad. 1 [zad 5, 12 maja 2023 matura główna CKE, 3 pkt. -> 6%]
Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym |∡A𝐵C| = 90° oraz |∡CA𝐵| = 60°. Punkty K i L leżą na bokach – odpowiednio – AB i B𝐶 tak, że |B𝐾| = |BL| = 1 (zobacz rysunek). Odcinek KL przecina wysokość BD tego trójkąta w punkcie N, a ponadto |AD| = 2.
Wykaż, że |ND| = √3 + 1.
Jeśli udało Ci się przeprowadzić dowód zaznacz “Prawda”, w przeciwnym wypadku zaznacz “Fałsz”
PoprawnieNiepoprawnie -
Pytania 2 of 6
2. Pytania
Zad. 2 [na podstawie zad 5, 12 maja 2023 matura główna CKE, 3 pkt. -> 6%]
Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym |∡A𝐵C| = 90° oraz |∡CA𝐵| = 30°. Punkty K i L leżą na bokach – odpowiednio – AB i B𝐶 tak, że |B𝐾| = |BL| = 2. Odcinek KL przecina wysokość BD tego trójkąta w punkcie N, a ponadto |AD| = 3.
Wykaż, że |ND| = 2-√3.
Jeśli udało Ci się przeprowadzić dowód zaznacz “Prawda”, w przeciwnym wypadku zaznacz “Fałsz”
PoprawnieNiepoprawnie -
Pytania 3 of 6
3. Pytania
Zad. 3 [na podstawie zad 5, 12 maja 2023 matura główna CKE, 3 pkt. -> 6%]
Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym |∡A𝐵C| = 90° oraz |∡CA𝐵| = 60°. Punkty K i L leżą na bokach – odpowiednio – AB i B𝐶 tak, że |B𝐾| = 1|BL| = 2. Odcinek KL przecina wysokość BD tego trójkąta w punkcie N, a ponadto |AD| = 3.
Wykaż, że |ND| =
.
Jeśli udało Ci się przeprowadzić dowód zaznacz “Prawda”, w przeciwnym wypadku zaznacz “Fałsz”
PoprawnieNiepoprawnie -
Pytania 4 of 6
4. Pytania
Zad. 4 [na podstawie zad 5, 12 maja 2023 matura główna CKE, 3 pkt. -> 6%]
Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym |∡ABC| = 90° oraz |∡CAB| = 75°. Punkty K i L leżą na bokach – odpowiednio – AB i BC tak, że |BK| = 1|BL| = 1. Odcinek KL przecina wysokość BD tego trójkąta w punkcie N, a ponadto |AD| = 2.
Wykaż, że |ND| =
.
Jeśli udało Ci się przeprowadzić dowód zaznacz “Prawda”, w przeciwnym wypadku zaznacz “Fałsz”
PoprawnieNiepoprawnie -
Pytania 5 of 6
5. Pytania
Zad. 5 [na podstawie zad 5, 12 maja 2023 matura główna CKE, 3 pkt. -> 6%]
Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym |∡ABC| = 90° oraz |∡CAB| = 15°. Punkty K i L leżą na bokach – odpowiednio – AB i BC tak, że |BK| = 2|BL| = 2. Odcinek KL przecina wysokość BD tego trójkąta w punkcie N, a ponadto |AD| = 3.
Wykaż, że |ND| =
.
Jeśli udało Ci się przeprowadzić dowód zaznacz “Prawda”, w przeciwnym wypadku zaznacz “Fałsz”
PoprawnieNiepoprawnie -
Pytania 6 of 6
6. Pytania
Zad. 6 [na podstawie zad 5, 12 maja 2023 matura główna CKE, 3 pkt. -> 6%]
Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym |∡ABC| = 90° oraz |∡CAB| = 60°. Punkty K i L leżą na bokach – odpowiednio – AB i BC tak, że |BK| = 4|BL| = 4 (zobacz rysunek). Odcinek KL przecina wysokość BD tego trójkąta w punkcie N, a ponadto |ND| = 4.
Wykaż, że |AD| = 4.
Jeśli udało Ci się przeprowadzić dowód zaznacz “Prawda”, w przeciwnym wypadku zaznacz “Fałsz”
PoprawnieNiepoprawnie