Quiz z parametrów

Zad. 1

Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których równanie:

x²−2(m−2)+m=0

Ma dwa różne rozwiązania x₁, x₂ tych samych znaków, spełniające warunek:

$\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} > x_1 + x_2$

Z uwagi na ograniczenia platformy w odpowiedzi:

() – przedział otwarty

<> – przedział domknięty

u – suma przedziałów

∞ – nieskończoność

√ – sumbol pierwiastka

Nie używaj spacji

Odp.: m ∈

Zad. 2

Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których równanie:

x²+(m−3)x+m=0

Ma dwa różne rozwiązania x1, x2 przeciwnych znaków, spełniające warunek:

$\frac{1}{x_1^2} + \frac{1}{x_2^2} - 19 < x_1 x_2$

Z uwagi na ograniczenia platformy w odpowiedzi:

() – przedział otwarty

<> – przedział domknięty

u – suma przedziałów

∞ – nieskończoność

√ – sumbol pierwiastka

Nie używaj spacji

Odp.: m ∈

Zad. 3

Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których równanie:

(2−m) x²−(m+4)x+m+2=0

Ma dokładnie jedno rozwiązanie.

Z uwagi na ograniczenia platformy w odpowiedzi:

() – przedział otwarty

<> – przedział domknięty

u – suma przedziałów

∞ – nieskończoność

√ – sumbol pierwiastka

Nie używaj spacji

Odp.: m ∈ , ,

Zad. 4

Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których równanie:

x²+(m−1)x+1−m²=0

Ma dwa różne rozwiązania x₁, x₂ dodatnie, spełniające warunek:

$x_1^3 + x_2^3 \geq x_1^2 + x_2^2$

Z uwagi na ograniczenia platformy w odpowiedzi:

() – przedział otwarty

<> – przedział domknięty

u – suma przedziałów

∞ – nieskończoność

√ – sumbol pierwiastka

Nie używaj spacji

Odp.: m ∈

Zad. 5

Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których równanie:

(m−3) x²+(m+5)x+m+2=0

Ma przynajmniej jedno rozwiązanie.

Z uwagi na ograniczenia platformy w odpowiedzi:

() – przedział otwarty

<> – przedział domknięty

u – suma przedziałów

∞ – nieskończoność

√ – sumbol pierwiastka

Nie używaj spacji

Odp.: m ∈

Quiz z parametrów

Quiz Summary

Informacje

Wyniki

Wyniki

Kategorie

1. Pytania

Zad. 1

2. Pytania

Zad. 2

3. Pytania

Zad. 3

4. Pytania

Zad. 4

5. Pytania

Zad. 5