Quiz z ciągów

Zad. 1

Wyrazy pewnego ciągu arytmetycznego spełniają układ równań:

Oblicz sumę 12 początkowych wyrazów tego ciągu oraz liczbę n dla których suma S_n jest równa 840.

Zad. 2

Ciąg arytmetyczny an ma 20 wyrazów. Suma pierwszych sześciu wyrazów jest równa 66, a suma ostatnich sześciu wyrazów jest równa 186. Podaj wzór na n-ty wyraz tego ciągu.

Z uwagi na ograniczenia platformy:

W odpowiedz nie używaj spacji

Tam gdzie będzie to potrzebne jako symbol mnożenia użyj: *

Zad. 3

Dany jest ciąg geometryczny (c_n) o ilorazie q różnym od 0. Suma wyrazów c₂​ i c₅ wynosi 45, a ich iloczyn wynosi 324. Oblicz pierwszy wyraz i iloraz tego ciągu.

Odpowiedź zapisz w postaci: (c₁,q)

Zad. 4

Ciąg (a,b,c) jest arytmetyczny, a suma jego wyrazów jest równa 27. Wiadomo, że ciąg (, , ) jest geometryczny. Oblicz liczby a,b,c.

Zad. 5

W rosnącym ciągu geometrycznym d_n różnica między szóstym a drugim wyrazem wynosi 135, a różnica między dziewiątym a piątym wyrazem wynosi 320. Wyznacz pierwszy wyraz i iloraz tego ciągu.

W odpowiedzi nie używaj spacji

Zad. 6

Oblicz granicę ciągu:

Zad. 7

Ciąg arytmetyczny (a_n) ma 30 wyrazów. Suma wyrazów o numerach parzystych wynosi 510, a suma wyrazów o numerach nieparzystych wynosi 450. Wyznacz pierwszy wyraz i różnicę tego ciągu.

Zad. 8

Dany jest szereg geometryczny:

Znajdź wszystkie wartości zmiennej x dla której suma szeregu jest równa -10

Zad. 9

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (a_n), w którym suma pierwszych czterech wyrazów wynosi 62,5, a suma wszystkich wyrazów jest równa 64.
Wyznacz pierwszy wyraz i iloraz tego ciągu.

Z uwagi na ograniczenia platformy:

Odpowiedź zapisz w postaci: (a₁,q)

Nie używaj spacji

Jeli będzie potrzebny skopiuj: √