0 of 11 Questions completed
Questions:
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading…
You must sign in or sign up to start the quiz.
You must first complete the following:
0 of 11 Questions answered correctly
Your time:
Time has elapsed
You have reached 0 of 0 point(s), (0)
Earned Point(s): 0 of 0, (0)
0 Essay(s) Pending (Possible Point(s): 0)
| Average score |
|
| Your score |
|
Zadanie 1. (0-2)
Chcesz zostać viralowym hitem, w tym celu zakładasz konto na TikToku. Ilość
N wyświetleń na twoim koncie zmienia się w czasie zgodnie z zależnością wykładniczą

gdzie:
N0 – ilość wyświetleń w chwili początkowej (t=0)
k – stała dodatnia liczba przyrostu nowych osób oglądających twój kontent
t – czas wyrażony w dniach, liczony od chwili t = 0.
W chwili rozpoczęcia grindu liczebność wyświetleń wynosiła 200, a
po trzech dniach 5400. Oblicz k. Twoja ulubiona marka zaczyna
współpracę z twórcami, którzy mają 100000 wyświetleń. Po ilu dni
ach możesz liczyć na współpracę? Zapisz obliczenia.
Odp: Na współpracę możemy liczyć po dniach.
Zadanie 2. (0-3)
Znajdź obwód podanego trapezu równoramiennego wiedząc, że jego pole wynosi
P =(6+3√10)( 22−√160).

Odp: Obwód jest równy √3 + √ .
Zadanie 3. (0-3)
Ciąg (an)n∈N+ jest ciągiem arytmetycznym. Pierwszy, drugi i dwunasty wyraz
tego ciągu są kolejno równe pierwszym trzem wyrazom ciągu geometrycznego
(bn)n∈N+ .
Czy szereg geometryczny utworzony z ciągu bn jest zbieżny? Jeśli
tak, oblicz sumę tego szeregu. Wiedząc, że różnica sumy czterech początkowych
wyrazów ciągu geometrycznego i sumy czterech początkowych wyrazów ciągu
arytmetycznego jest równa 1053 oblicz a1. Zapisz obliczenia
Odp: a1 =
Zadanie 4. (0-4)
Rozwiąż nierówność
|2x +7|+|−3x−3| ≤ 5
Zapisz obliczenia
x =
Zadanie 5. (0-4)
Oblicz kąt nachylenia wykresu funkcji liniowej f do osi Ox wiedząc, że:

α = ◦
Zadanie 6. (0-5)
Wyznacz wszystkie wartości parametru m ∈ R, dla których równanie

ma dwa różne, dodatnie rozwiązania rzeczywiste
spełniające równanie
oraz minimalna wartość wyrażenia jest większa od-1.
Uzupełnij poniżesz luki wpisując odpowiednie liczby. Znak / zastępuje kreskę ułamkową.
m∈ ( / , / √ )
Zadanie 7. (0-4)
Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej a i dla każdej liczby rzeczywistej b
takich, że 2a > a+b > 2 prawdziwa jest nierówność

Jeśli udało Ci się przeprowadzić dowód wpisz w lukę TAK, jeśli nie udało się wpisz NIE.
Zadanie 8. (0-5)
Rozwiąż równanie 
w przedziale [π, 3π/2 ]. Zapisz obliczenia.
Jeśli Twój wynik wynosi
wpisz w lukę TAK.
Jeśli wyszedł Ci inny wynik wpisz NIE – po zakończeniu Quizu pojawi się okienko z pełnym, poprawnym rozwiązaniem z którego będziesz mógł/mogła skorzystać, aby sprawdzić swoje błędy.
Zadanie 9. (0-4)
Tabela przedstawia wyniki badania statystycznego Biblioteki Narodowej na
temat stanu czytelnictwa książek w Polsce w 2025 roku.

Z osób biorących udział w badaniu wylosowano jedną osobę i okazało się, że
przeczytała ona książkę w ciągu ostatniego roku. Jakie jest prawdopodobieństwo,
że wylosowana osoba ma więcej niż 70 lat? Odpowiedź podaj w procentach zaokrąglając do części dziesiątych (jedno miejsce po przecinku.
Odp: Prawdopodobieństwo, że wylosowana osoba ma więcej niż 70 lat, wynosi
około %
Zadanie 10. (0-4)
Ile jest parzystych liczb czterocyfrowych, w których liczba utworzona z cyfr
tysięcy, setek i dziesiątek jest podzielna przez cyfrę jedności? Zapisz obliczenia.
Odp: Takich liczb jest .
Zadanie 11. (0-6)
Dla pewnych kątów α i β pole obszaru między zielonym i niebieskim okręgiem
jest największe. Znajdź sinusy tych kątów. Załóż, że odległość wspólnego środka
okręgów od początku układu współrzędnych wynosi 4, a β −α = 60◦

Wpisz w luki odpowiednie liczby. Znak / zastępuje kreskę ułamkową.
Odp: sin α = √ / sin β =
